यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} = $

यदि $\tan x = \frac{2t}{1-t^2}$ और $\sin y = \frac{2t}{1+t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=a \cos^{3} \theta$ और $y=a \sin^{3} \theta$ है,तो $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ का मान क्या होगा?

$x \neq -1, y \neq -1$ के लिए, यदि $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$ है, तो $\frac{dx}{dy} =$

यदि $x = a(\cos t + \log \tan \frac{t}{2})$ और $y = a \sin t$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = \frac{1 + t}{t^3}$ और $y = \frac{3}{2t^2} + \frac{2}{t}$ है,तो $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 - \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $t$ एक वास्तविक प्राचल है)।