જો $y = f\left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$ અને $f'(x) = \cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = \log_{x^2} (\ln x)$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$2x - \frac{3}{4}$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{dx} [\operatorname{cosech}^{-1}(\tan 2x)] = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos^{-1}(e^x)$

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એક વિધેય છે. આપણે કહીએ છીએ કે $f$ પાસે $PROPERTY \ 1$ છે જો $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(h)-f(0)}{\sqrt{|h|}}$ અસ્તિત્વ ધરાવે અને શાંત હોય,અને $PROPERTY \ 2$ છે જો $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(h)-f(0)}{h^2}$ અસ્તિત્વ ધરાવે અને શાંત હોય. તો નીચેનામાંથી કયા વિકલ્પો સાચા છે?
$(1) \ f(x)=x|x|$ પાસે $PROPERTY \ 2$ છે
$(2) \ f(x)=x^{2/3}$ પાસે $PROPERTY \ 1$ છે
$(3) \ f(x)=\sin x$ પાસે $PROPERTY \ 2$ છે
$(4) \ f(x)=|x|$ પાસે $PROPERTY \ 1$ છે