यदि y = fleft( frac{5x + 1}{10x^2 - 3} right) | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = f\left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$ और $f'(x) = \cos x$। मान लीजिए $u = \frac{5x + 1}{10x^2 - 3}$। तब $y = f(u)$। श्रृंखला

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$\cos \left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right) \frac{d}{dx} \left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = f\left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$ और $f'(x) = \cos x$। मान लीजिए $u = \frac{5x + 1}{10x^2 - 3}$। तब $y = f(u)$। श्रृंखला नियम (chain rule) के अनुसार,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$। चूंकि $y = f(u)$,इसलिए $\frac{dy}{du} = f'(u) = \cos(u)$। $u$ का मान वापस रखने पर,हमें $\frac{dy}{du} = \cos \left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$ प्राप्त होता है। अतः,$\frac{dy}{dx} = \cos \left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right) \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$।

यदि $y = f\left( \frac{5x + 1}{10x^2 - 3} \right)$ और $f'(x) = \cos x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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