જો $p$ એ રેખાઓ $\frac{x + 1}{7} = \frac{y + 1}{-6} = \frac{z + 1}{1}$ અને $\vec{r} = (3\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર હોય, તો $[p]$ ની કિંમત શું છે... (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.)

જો રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{\lambda}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{3}$ સમતલીય હોય,તો $\sin ^{-1}(\sin \lambda)+\cos ^{-1}(\cos \lambda)=$

$xy$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(-4, 3, -2)$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બે વિષમતલીય રેખાઓ $r=(6 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})+t(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $r=(-4 \hat{i}-\hat{k})+s(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-5}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+4}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{38}{3 \sqrt{5}} k$ હોય અને $\int_0^{k}\left[x^2\right] dx=\alpha-\sqrt{\alpha}$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $6 \alpha^3$ ની કિંમત ............................ છે.

જો $A(1, 2, 1)$,$B(2, 3, 2)$,$C(2, 1, 3)$,અને $D(3, 2, 4)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?