જો A(1, 2, 1),B(2, 3, 2),C(2, 1, 3),અને D(3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,રેખાઓ $AB$ અને $CD$ ના દિશા સદિશો શોધો. સદિશ $\vec{AB} = (2-1, 3-2, 2-1) = (1, 1, 1)$. સદિશ $\vec{CD} = (3-2, 2-1, 4-3) = (1, 1, 1)$. દિશા સ

Vedclass · Accepted Answer

$\overleftrightarrow{AB} \parallel \overleftrightarrow{CD}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,રેખાઓ $AB$ અને $CD$ ના દિશા સદિશો શોધો. સદિશ $\vec{AB} = (2-1, 3-2, 2-1) = (1, 1, 1)$. સદિશ $\vec{CD} = (3-2, 2-1, 4-3) = (1, 1, 1)$. દિશા સદિશો સમાન હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે. હવે,બિંદુ $C(2, 1, 3)$ રેખા $AB$ પર છે કે નહીં તે ચકાસીને રેખાઓ સમાન છે કે નહીં તે તપાસો. રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (1, 2, 1) + t(1, 1, 1) = (1+t, 2+t, 1+t)$ છે. જો $C$ એ $AB$ પર હોય,તો $(1+t, 2+t, 1+t) = (2, 1, 3)$. આનાથી $1+t=2 \implies t=1$,$2+t=1 \implies t=-1$,અને $1+t=3 \implies t=2$ મળે છે. $t$ ની કિંમત સુસંગત ન હોવાથી,$C$ એ $AB$ પર નથી. આમ,રેખાઓ સમાંતર છે પણ અલગ છે. તેથી,$\overleftrightarrow{AB} \parallel \overleftrightarrow{CD}$.

જો $A(1, 2, 1)$,$B(2, 3, 2)$,$C(2, 1, 3)$,અને $D(3, 2, 4)$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

$xy$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(-4, 3, -2)$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

રેખાઓ $\frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ અને $\frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

દર્શાવો કે રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-4}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-0}{1}$ એકબીજાને છેદે છે. તેમનું છેદબિંદુ પણ શોધો.

બિંદુ $A(0, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $X$-અક્ષને સમાંતર રેખાના કાર્તેઝિયન સમીકરણો છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module