જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\sin(x^{3})$ નું $\cos(x^{3})$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\cos^{3} x$ નું $\sin^{3} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $x=t^{2}-1$ અને $y=t^{2}-t$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો $t$ ની કિંમત શોધો.

$x = a(2 \cos t - \cos 2t)$ અને $y = a(2 \sin t - \sin 2t)$ દ્વારા પ્રચલિત રીતે દર્શાવેલ વક્રના કોઈપણ બે બિંદુઓ પર,સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર છે. આ બિંદુઓને અનુરૂપ પ્રાચલ $t$ ના મૂલ્યો એકબીજાથી કેટલા અલગ પડે છે?

જો $x = a \cos^4 \theta$ અને $y = a \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{3\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.