यदि x ge 1 के लिए f(x) = (x + 1)^2 है, और g(x | vedclass

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Question

(C) $y = x$ रेखा में किसी फलन $f(x)$ के आलेख का परावर्तन उसका प्रतिलोम फलन $f^{-1}(x)$ होता है।माना $y = f(x) = (x + 1)^2$ है।प्रतिलोम ज्ञात करने के ल

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$\sqrt{x} - 1$

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(C) $y = x$ रेखा में किसी फलन $f(x)$ के आलेख का परावर्तन उसका प्रतिलोम फलन $f^{-1}(x)$ होता है।माना $y = f(x) = (x + 1)^2$ है।प्रतिलोम ज्ञात करने के लिए, $y$ के पदों में $x$ का मान निकालें:$y = (x + 1)^2$$\sqrt{y} = x + 1$ (चूंकि $x \ge 1$, इसलिए $x+1 \ge 2$, अतः हम धनात्मक मूल लेते हैं)$x = \sqrt{y} - 1$।अतः, $g(x) = f^{-1}(x) = \sqrt{x} - 1$।

यदि $x \ge 1$ के लिए $f(x) = (x + 1)^2$ है, और $g(x)$ एक ऐसा फलन है जिसका आलेख $y = x$ रेखा में $f(x)$ के आलेख का परावर्तन है, तो $g(x)$ है:

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मान लीजिए $f : R \to R$,$f(x) = \ln(x + \sqrt{x^2 + 1})$ द्वारा परिभाषित है। तो $|f^{-1}(x)| = e^{-|x|}$ के हलों की संख्या क्या है?

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मान लीजिए $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$ और $g$,$f$ का प्रतिलोम फलन है। तो $g'(0)$ का मान क्या है?

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