यदि y = x^2 + frac{1}{x^2 + frac{1}{x^2 + fra | vedclass

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Question

(A) दी गई अनंत श्रेणी $y = x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \dots \infty}}$ के लिए,हम देख सकते हैं कि पहले $x^2$ के बाद पद स्वयं को दोहराते हैं। अत

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$\frac{2xy}{2y - x^2}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई अनंत श्रेणी $y = x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \dots \infty}}$ के लिए,हम देख सकते हैं कि पहले $x^2$ के बाद पद स्वयं को दोहराते हैं। अतः,हम समीकरण को $y = x^2 + \frac{1}{y}$ के रूप में लिख सकते हैं। दोनों पक्षों को $y$ से गुणा करने पर,हमें $y^2 = x^2y + 1$ प्राप्त होता है। गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $2y \frac{dy}{dx} = x^2 \frac{dy}{dx} + y(2x)$. $\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $2y \frac{dy}{dx} - x^2 \frac{dy}{dx} = 2xy$. $\frac{dy}{dx}(2y - x^2) = 2xy$. इसलिए,$\frac{dy}{dx} = \frac{2xy}{2y - x^2}$.

यदि $y = x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \frac{1}{x^2 + \dots \infty}}}$,है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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