જો $y = \sin(2\sin^{-1}x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,તો $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a > b > 0$ અને $x$ લઘુકોણ હોય,તો $\frac{d}{dx} \left[ \cos^{-1} \left( \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x} \right) \right] = $

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right)$,જ્યાં $x^2 \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} \right) + 2\tan^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} \right)$ હોય, તો $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ અને $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d u}{d v}$ શોધો.