यदि f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5 और x in [-2, | vedclass

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Question

(D) अंतराल $[-2, 4]$ पर $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलन को शून्य के बराबर रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते हैं।$

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$4$

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(D) अंतराल $[-2, 4]$ पर $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलन को शून्य के बराबर रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते हैं।$f'(x) = 6x^2 - 6x - 12$$f'(x) = 0$ रखने पर,$6(x^2 - x - 2) = 0$ प्राप्त होता है,जिसके गुणनखंड $6(x - 2)(x + 1) = 0$ हैं।अतः,क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = -1$ हैं,जो दोनों अंतराल $[-2, 4]$ में स्थित हैं।अब,हम क्रांतिक बिंदुओं और अंतराल के अंतिम बिंदुओं पर फलन का मान ज्ञात करते हैं:$f(-2) = 2(-8) - 3(4) - 12(-2) + 5 = -16 - 12 + 24 + 5 = 1$$f(-1) = 2(-1) - 3(1) - 12(-1) + 5 = -2 - 3 + 12 + 5 = 12$$f(2) = 2(8) - 3(4) - 12(2) + 5 = 16 - 12 - 24 + 5 = -15$$f(4) = 2(64) - 3(16) - 12(4) + 5 = 128 - 48 - 48 + 5 = 37$इन मानों की तुलना करने पर,अधिकतम मान $37$ है,जो $x = 4$ पर प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ और $x \in [-2, 4]$ है,तो फलन का अधिकतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

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