0 le x le 2 होने पर x(1 - x)^2 का अधिकतम मान | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x) = x(1 - x)^2 = x^3 - 2x^2 + x$. अवकलन करने पर,$f'(x) = 3x^2 - 4x + 1$. $f'(x) = 0$ रखने पर,$3x^2 - 3x - x + 1 = 0$,अर्थात $(3x -

Vedclass · Accepted Answer

$4/27$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = x(1 - x)^2 = x^3 - 2x^2 + x$. अवकलन करने पर,$f'(x) = 3x^2 - 4x + 1$. $f'(x) = 0$ रखने पर,$3x^2 - 3x - x + 1 = 0$,अर्थात $(3x - 1)(x - 1) = 0$. अतः,क्रांतिक बिंदु $x = 1/3$ और $x = 1$ हैं। अंतराल $[0, 2]$ के लिए मानों की जाँच करने पर: $f(0) = 0$. $f(1/3) = 4/27$. $f(1) = 0$. $f(2) = 2$. यहाँ $4/27$ स्थानीय अधिकतम मान है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(A)$ यदि $(a, b)$ नतिपरिवर्तन बिंदु है,तो $a - b$ बराबर है	$(P)$ $3$
$(B)$ यदि $e^t$ स्थानीय न्यूनतम बिंदु है,तो $12t$ बराबर है	$(Q)$ $1$
$(C)$ यदि ग्राफ $(d, e)$ पर अवतल नीचे (concave down) है,तो $d + 3e$ बराबर है	$(R)$ $4$
$(D)$ यदि ग्राफ $(p, \infty)$ पर अवतल ऊपर (concave up) है,तो $p$ बराबर है	$(S)$ $8$

$0 \le x \le 2$ होने पर $x(1 - x)^2$ का अधिकतम मान क्या है?

Similar Questions

फलन $g(x) = \frac{1}{x^{2}+2}$ के लिए स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = a \log |x| + b x^2 + x$ के चरम मान $x = -1$ और $x = 2$ पर हैं,तो

$a$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $\frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1 - \sin x} = a$ का अंतराल $(0, \pi/2)$ में कम से कम एक हल हो।

अंतराल $[1, e]$ पर $f(x) = x^2 \log x$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module