જ્યારે 0 le x le 2 હોય ત્યારે x(1 - x)^2 ની મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x(1 - x)^2 = x^3 - 2x^2 + x$. વિકલન કરતા,$f'(x) = 3x^2 - 4x + 1$. $f'(x) = 0$ લેતા,$3x^2 - 3x - x + 1 = 0$,એટલે કે $(3x - 1)(x

Vedclass · Accepted Answer

$4/27$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x(1 - x)^2 = x^3 - 2x^2 + x$. વિકલન કરતા,$f'(x) = 3x^2 - 4x + 1$. $f'(x) = 0$ લેતા,$3x^2 - 3x - x + 1 = 0$,એટલે કે $(3x - 1)(x - 1) = 0$. તેથી,નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 1/3$ અને $x = 1$ છે. અંતરાલ $[0, 2]$ માટે કિંમતો તપાસતા: $f(0) = 0$. $f(1/3) = 4/27$. $f(1) = 0$. $f(2) = 2$. અહીં $4/27$ એ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત છે.

જ્યારે $0 \le x \le 2$ હોય ત્યારે $x(1 - x)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int\limits_0^x \frac{\sin t}{t} dt$ જ્યાં $x > 0$. તો $f(x)$ માટે:

વિધેય $f(x) = x^3 + px^2 + qx + r$ $(x \in R)$ માટે કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તેવી શરત કઈ છે?

આપેલ તિર્યક ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો શંકુનો અર્ધ-શિર:કોણ શોધો.

$2 a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

જો સમલંબ ચતુષ્કોણની પાયા સિવાયની ત્રણ બાજુઓની લંબાઈ $10 \ cm$ હોય,તો સમલંબ ચતુષ્કોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module