फलन $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x + 7$ का $x = $ ........ पर स्थानीय उच्चतम मान है।

$\frac{1}{2}$ त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्त में एक समकोण त्रिभुज खींचा गया है,जिसकी एक भुजा व्यास पर स्थित है। त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

यदि $m$ और $M$ क्रमशः $x \in [-3, 1]$ के लिए $f(x)=(x-1)^2+3$ के न्यूनतम और अधिकतम मान को दर्शाते हैं, तो क्रमित युग्म $(m, M)$ किसके बराबर है?

$x$ और $y$ दो चर इस प्रकार हैं कि $x > 0$ और $xy = 1$ है। तो $x + y$ का न्यूनतम मान क्या है?

एक धात्विक डिस्क से एक त्रिज्यखंड (sector) हटा दिया जाता है और शेष भाग को $2 \sqrt{3} \pi$ आयतन वाले शंक्वाकार कीप (conical funnel) के आकार में मोड़ा जाता है। डिस्क का न्यूनतम संभव व्यास है

फलन $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ जहाँ $a, b, x > 0$ है,का न्यूनतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?