यदि x{e^{xy}} = y + {sin ^2}x है,तो x = 0 पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $x{e^{xy}} = y + {\sin ^2}x$ है। जब $x = 0$ है,तो समीकरण में मान रखने पर $0 \cdot {e^0} = y + {\sin ^2}(0)$ प्राप्त होता है,जिसका

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $x{e^{xy}} = y + {\sin ^2}x$ है। जब $x = 0$ है,तो समीकरण में मान रखने पर $0 \cdot {e^0} = y + {\sin ^2}(0)$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $y = 0$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(x{e^{xy}}) = \frac{d}{dx}(y + {\sin ^2}x)$ ${e^{xy}} + x{e^{xy}} \cdot \frac{d}{dx}(xy) = \frac{dy}{dx} + 2\sin x \cos x$ ${e^{xy}} + x{e^{xy}} \left( y + x \frac{dy}{dx} \right) = \frac{dy}{dx} + \sin(2x)$ अब अवकलित समीकरण में $x = 0$ और $y = 0$ रखने पर: ${e^0} + 0 \cdot {e^0} (0 + 0 \cdot \frac{dy}{dx}) = \frac{dy}{dx} + \sin(0)$ $1 + 0 = \frac{dy}{dx} + 0$ अतः,$\frac{dy}{dx} = 1$।

यदि $x{e^{xy}} = y + {\sin ^2}x$ है,तो $x = 0$ पर $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $\sqrt[3]{y} \sqrt{x} = \sqrt[6]{(x+y)^{5}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=y(x)$ है और यह संबंध $4x{e^{xy}} = y + 5{\sin ^2}x$ का पालन करता है,तो $y'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan (x + y) + \tan (x - y) = 1$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $e^{y} + xy = e$ है,तो $x = 0$ पर क्रमित युग्म $\left(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module