જો int {ln ({x^2} + x)dx = xln ({x^2} + x) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int {\ln ({x^2} + x)dx} = x\ln ({x^2} + x) + A$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$.

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $\int {\ln ({x^2} + x)dx} = x\ln ({x^2} + x) + A$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u v dx = u \int v dx - \int (u' \int v dx) dx$. ધારો કે $u = \ln(x^2+x)$ અને $dv = dx$. તેથી $du = \frac{2x+1}{x^2+x} dx$ અને $v = x$. તેથી,$\int {\ln ({x^2} + x)dx} = x \ln(x^2+x) - \int x \cdot \frac{2x+1}{x^2+x} dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int \frac{2x^2+x}{x^2+x} dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int \frac{2(x^2+x) - x}{x^2+x} dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int (2 - \frac{x}{x(x+1)}) dx$. $= x \ln(x^2+x) - \int (2 - \frac{1}{x+1}) dx$. $= x \ln(x^2+x) - (2x - \ln|x+1|) + C$. $= x \ln(x^2+x) - 2x + \ln|x+1| + C$. આને $x \ln(x^2+x) + A$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = -2x + \ln|x+1| + C$ મળે છે.

જો $\int {\ln ({x^2} + x)dx = x\ln ({x^2} + x) + A}$ હોય,તો $A = $

Similar Questions

$\int \cos (\log x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$x > 0$ માટે $\int x \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^2 \sin x \cos x \, dx =$

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = \frac{-x^2}{x \tan x+1} + f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

$\int x^{3} e^{x^{2}} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module