જો int {frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}} ;dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન આપેલ છે: $\int {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}} \;dx$. પ્રથમ,અંશને છેદના વિકલિતના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $\frac{d}{dx}(x^2 - 5x + 6) =

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{અચળ}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન આપેલ છે: $\int {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}} \;dx$. પ્રથમ,અંશને છેદના વિકલિતના સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $\frac{d}{dx}(x^2 - 5x + 6) = 2x - 5$. તેથી,$\int {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}} \;dx = \int {\frac{{2x - 5 + 8}}{{{x^2} - 5x + 6}}} \;dx = \int {\frac{{2x - 5}}{{{x^2} - 5x + 6}}} \;dx + \int {\frac{8}{{(x - 2)(x - 3)}}} \;dx$. બીજા ભાગ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{8}{(x - 2)(x - 3)} = \frac{8}{x - 3} - \frac{8}{x - 2}$. આમ,સંકલન થશે: $\ln |x^2 - 5x + 6| + 8 \int (\frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x - 2}) \;dx + C$. $= \ln |(x - 2)(x - 3)| + 8 \ln |x - 3| - 8 \ln |x - 2| + C$. $= \ln |x - 2| + \ln |x - 3| + 8 \ln |x - 3| - 8 \ln |x - 2| + C$. $= 9 \ln |x - 3| - 7 \ln |x - 2| + C$. આપેલ પદ $9 \ln (x - 3) - 7 \ln (x - 2) + A$ સાથે સરખાવતા,$A$ એ એક સ્વૈચ્છિક અચળ $C$ છે.

જો $\int {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}} \;dx = 9\ln (x - 3) - 7\ln (x - 2) + A$ હોય,તો $A = $

Similar Questions

$\int \frac{x^3}{x^4+5 x^2+4} \,d x=$

જો $\int \frac{2 x^{2}+3}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+4\right)} d x=a \log \left|\frac{x-1}{x+1}\right|+b \tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+C$ હોય,તો

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2x-3}{(x^2-1)(2x+3)}$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x^{2}+1)(x-1)}$

$\int \frac{x}{(x - 2)(x - 1)} \, dx$ નું સાચું મૂલ્યાંકન શું છે? (જ્યાં $p$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module