જો varphi (x) = int_{1/x}^{sqrt{x}} sin(t^2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જો $\varphi(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} f(t) \, dt$ હોય,તો $\varphi'(x) = f(h(x)) \cdot h'(x) - f(g(x)) \cdot g'(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} \sin 1$

Vedclass · Answer

(C) લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જો $\varphi(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} f(t) \, dt$ હોય,તો $\varphi'(x) = f(h(x)) \cdot h'(x) - f(g(x)) \cdot g'(x)$ થાય.અહીં,$f(t) = \sin(t^2)$,$h(x) = \sqrt{x}$,અને $g(x) = \frac{1}{x}$ છે.વિકલન કરતા: $h'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ અને $g'(x) = -\frac{1}{x^2}$ મળે.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$\varphi'(x) = \sin((\sqrt{x})^2) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} - \sin((\frac{1}{x})^2) \cdot (-\frac{1}{x^2})$$\varphi'(x) = \sin(x) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{x^2} \sin(\frac{1}{x^2})$હવે,$x = 1$ માટે કિંમત શોધતા:$\varphi'(1) = \sin(1) \cdot \frac{1}{2\sqrt{1}} + \frac{1}{1^2} \sin(\frac{1}{1^2})$$\varphi'(1) = \frac{1}{2} \sin(1) + \sin(1) = \frac{3}{2} \sin(1)$.

જો $\varphi (x) = \int_{1/x}^{\sqrt{x}} \sin(t^2) \, dt$ હોય,તો $\varphi'(1) = $

Similar Questions

$\int_{-5 \pi}^{5 \pi} (1-\cos 2x)^{\frac{5}{2}} dx =$

$\int_0^{\pi/6} \cos^4 3\theta \cdot \sin^2 6\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int_{\pi^2/16}^{x^2} \frac{\sin x \cdot \sin \sqrt{\theta}}{1 + \cos^2 \sqrt{\theta}} \, d\theta$ હોય,તો $f'(\frac{\pi}{2})$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 x^{3/2} \sqrt{1-x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt} $ હોય,તો $f'(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module