જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય,તો $A$ અને $\bar{B}$ એ

એક પક્ષપાતી પાસા (biased die) માટે,અલગ-અલગ સપાટીઓ ઉપર આવવાની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:

$Face$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$Probability$	$0.1$	$0.32$	$0.21$	$0.15$	$0.05$	$0.17$

પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તમને જણાવવામાં આવે છે કે કાં તો સપાટી $1$ અથવા $2$ ઉપર આવી છે. તો તે સપાટી $1$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક વિદ્યુત સાધન બે એકમોનું બનેલું છે. સાધન કાર્યરત રહે તે માટે દરેક એકમ સ્વતંત્ર રીતે કાર્યરત હોવું જરૂરી છે. પ્રથમ એકમ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $0.9$ છે અને બીજા એકમની સંભાવના $0.8$ છે. સાધન ચાલુ કરવામાં આવે છે અને તે કાર્ય કરવામાં નિષ્ફળ જાય છે. જો માત્ર પ્રથમ એકમ નિષ્ફળ જાય અને બીજો એકમ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $p$ હોય,તો $98p$ ની કિંમત ..... છે.

એક પક્ષપાતી પાસા માટે,અલગ-અલગ સપાટીઓ ઉપર આવવાની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:

$Face$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(F)$	$0.2$	$0.22$	$0.11$	$0.25$	$0.05$	$0.17$

પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તમને કહેવામાં આવે છે કે કાં તો સપાટી $4$ અથવા સપાટી $5$ ઉપર આવી છે. તો સપાટી $4$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A | B) = 0.6$, $P(B | A) = 0.3$ અને $P(A) = 0.1$ હોય, તો $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?