यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = \frac{1}{5}$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$P$ $70\%$ मामलों में सच बोलता है और $Q$ $80\%$ मामलों में सच बोलता है। वे कितने प्रतिशत मामलों में एक ही तथ्य बताने के लिए सहमत होने की संभावना रखते हैं ($\%$ में)?

तीन पासे एक साथ फेंके जाते हैं और उन पर आने वाली संख्याओं का योग नोट किया जाता है। यदि $A$ योग $14$ से अधिक प्राप्त करने की घटना है और $B$ योग $3$ का गुणज प्राप्त करने की घटना है,तो $P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = $

एक पासे पर दो फलक $1$,दो फलक $2$,एक फलक $3$ और एक फलक $4$ अंकित हैं। दूसरे पासे पर एक फलक $1$,दो फलक $2$,दो फलक $3$ और एक फलक $4$ अंकित हैं। जब दोनों पासों को एक साथ फेंका जाता है,तो संख्याओं का योग $4$ या $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक लॉकर को एक निश्चित तीन-अंकीय कोड ($000$ और $999$ के बीच) द्वारा खोला जा सकता है। एक अजनबी जिसे कोड नहीं पता है,वह यादृच्छिक रूप से तीन अंक डायल करके लॉकर खोलने का प्रयास करता है। अजनबी के $k^{th}$ प्रयास में सफल होने की प्रायिकता है

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) = P(A|B) = \frac{1}{4}$ और $P(B|A) = \frac{1}{2}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?