જો x = a sin left( omega t + frac{pi}{6} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બે તરંગ સમીકરણો:$x = a \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{6} \right)$$x' = a \cos \omega t$કળા તફાવત શોધવા માટે,આપણે બંને સમીકરણોને સાઈન વિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$ \pi/3 $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બે તરંગ સમીકરણો:$x = a \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{6} ight)$$x' = a \cos \omega t$કળા તફાવત શોધવા માટે,આપણે બંને સમીકરણોને સાઈન વિધેયના સ્વરૂપમાં લખીએ.નિત્યસમ $\cos 	heta = \sin \left( 	heta + \frac{\pi}{2} ight)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x'$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$x' = a \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{2} ight)$હવે,પ્રથમ તરંગની કળા $\phi_1 = \omega t + \frac{\pi}{6}$ છે અને બીજા તરંગની કળા $\phi_2 = \omega t + \frac{\pi}{2}$ છે.કળા તફાવત $\Delta \phi$ નીચે મુજબ મળે:$\Delta \phi = \phi_2 - \phi_1 = \left( \omega t + \frac{\pi}{2} ight) - \left( \omega t + \frac{\pi}{6} ight)$$\Delta \phi = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi - \pi}{6} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$આમ,બે તરંગો વચ્ચેનો કળા તફાવત $\frac{\pi}{3}$ છે.

જો $x = a \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{6} \right)$ અને $x' = a \cos \omega t$ હોય,તો બે તરંગો વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase difference) કેટલો છે?

Similar Questions

આકૃતિ બે દોલનો દર્શાવે છે. દોલનો વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો છે?

શરૂઆતનો કળા (initial phase) શૂન્ય હોય ત્યારે $SHM$ માટે સ્થાનાંતર $x(t) \to t$,વેગ $v(t) \to t$ અને પ્રવેગ $a(t) \to t$ ના આલેખ દોરીને સમજાવો.

બે $SHM$ સમીકરણો $y_1 = 10 \sin(10\pi t + \frac{\pi}{3})$ અને $y_2 = 12 \sin(8\pi t + \frac{\pi}{4})$ વચ્ચે $t = 0.5 \ s$ સમયે કળા તફાવત કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module