શરૂઆતનો કળા (initial phase) શૂન્ય હોય ત્યારે $SHM$ માટે સ્થાનાંતર $x(t) \to t$,વેગ $v(t) \to t$ અને પ્રવેગ $a(t) \to t$ ના આલેખ દોરીને સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) શરૂઆતની કળા શૂન્ય હોય તેવા સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે,સ્થાનાંતર $x(t) = A \cos(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વેગ એ સ્થાનાંતરનું સમયની સાપેક્ષે વિકલન છે: $v(t) = \frac{dx}{dt} = -A\omega \sin(\omega t)$.
પ્રવેગ એ વેગનું સમયની સાપેક્ષે વિકલન છે: $a(t) = \frac{dv}{dt} = -A\omega^2 \cos(\omega t)$.
આ સમીકરણો દર્શાવે છે કે ત્રણેય ભૌતિક રાશિઓ સમાન આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ સાથે સમયની સાથે આવર્ત રીતે બદલાય છે.
$1$. સ્થાનાંતર $x(t)$ એ $-A$ અને $+A$ ની વચ્ચે બદલાય છે.
$2$. વેગ $v(t)$ એ $-A\omega$ અને $+A\omega$ ની વચ્ચે બદલાય છે.
$3$. પ્રવેગ $a(t)$ એ $-A\omega^2$ અને $+A\omega^2$ ની વચ્ચે બદલાય છે.
કળા સંબંધો:
- વેગ એ સ્થાનાંતર કરતા $\frac{\pi}{2}$ જેટલી કળામાં આગળ છે.
- પ્રવેગ એ વેગ કરતા $\frac{\pi}{2}$ જેટલી કળામાં આગળ છે,અને સ્થાનાંતર કરતા $\pi$ જેટલી કળામાં આગળ છે.

Explore More

Similar Questions

જ્યારે $\text{SHM}$ માં કણનો ફેઝ (કળા) $\frac{\pi}{6}$ થી બદલાઈને $\frac{5 \pi}{6}$ થાય ત્યારે તેના દ્વારા કપાયેલું અંતર કેટલું હશે?

એક કણ $3 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. મધ્યમાન સ્થાનથી કંપવિસ્તારના અડધા જેટલું અંતર કાપવા માટે તેને લાગતો સમય કેટલો હશે? $\left[\sin 30^{\circ}=0.5\right]$

જો $x = a \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{6} \right)$ અને $x' = a \cos \omega t$ હોય,તો બે તરંગો વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase difference) કેટલો છે?

એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેનો કંપવિસ્તાર $A$ છે અને આવર્તકાળ $5 \text{ sec}$ છે. તેને $x = A$ થી $x = A/\sqrt{2}$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય . . . . . . sec છે.

એક કણ $x(t) = A \sin (\omega t + \phi)$ સ્થાનાંતર વિધેય દ્વારા દર્શાવેલ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો $t = 0 \, s$ સમયે કણનું સ્થાન અને વેગ અનુક્રમે $2 \, cm$ અને $2 \omega \, cm \, s^{-1}$ હોય,તો તેનો કંપવિસ્તાર $x \sqrt{2} \, cm$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo