જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી |z| ge 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|z| \ge 2$,જે $(0, 0)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર અથવા તેની બહારનો વિસ્તાર દર્શાવે છે. પદ $|z + \frac{1}{2}|$ એ સંકર સં

Vedclass · Accepted Answer

અંતરાલ $(1, 2)$ માં આવેલું છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|z| \ge 2$,જે $(0, 0)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર અથવા તેની બહારનો વિસ્તાર દર્શાવે છે. પદ $|z + \frac{1}{2}|$ એ સંકર સંખ્યા $z$ અને બિંદુ $-\frac{1}{2}$ વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે. $|z - (-\frac{1}{2})|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે બિંદુ $-\frac{1}{2}$ થી વર્તુળ $|z| = 2$ ની સીમા સુધીનું અંતર ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી બિંદુ $-\frac{1}{2}$ સુધીનું અંતર $\frac{1}{2}$ છે. કારણ કે બિંદુ $-\frac{1}{2}$ એ વર્તુળ $|z| = 2$ ની અંદર આવેલું છે,તેથી બિંદુ $-\frac{1}{2}$ થી વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુ $z$ સુધીનું ન્યૂનતમ અંતર $R - d$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $R = 2$ એ ત્રિજ્યા છે અને $d = \frac{1}{2}$ એ ઉગમબિંદુથી બિંદુનું અંતર છે. ન્યૂનતમ મૂલ્ય = $2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. આમ,$\frac{3}{2} = 1.5$,જે અંતરાલ $(1, 2)$ માં આવે છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \ge 2$ થાય,તો $|z + \frac{1}{2}|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય:

Similar Questions

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi/4$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ (locus) શું છે?

જો $\text{Im} \left( \frac{2z + 1}{iz + 1} \right) = -3$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે :-

જો $z = x + iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક બિંદુ દર્શાવતું હોય,તો $|z - 1 + i| \leq 2$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન હોય તેવું બિંદુ કયું છે?

આર્ગેન્ડ સમતલ પર સંકર સંખ્યાઓ $z_1$,$z_2$,અને $-\omega z_1 - \omega^2 z_2$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module