यदि P और Q वृत्तों x^2 + y^2 + 3x + 7y + 2p - | vedclass

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Question

(A) दो वृत्तों $S_1: x^2 + y^2 + 3x + 7y + 2p - 5 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + 2x + 2y - p^2 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (मूल अक्ष) का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द

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$p$ के एक मान को छोड़कर सभी मानों के लिए

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(A) दो वृत्तों $S_1: x^2 + y^2 + 3x + 7y + 2p - 5 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + 2x + 2y - p^2 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (मूल अक्ष) का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।$(x^2 + y^2 + 3x + 7y + 2p - 5) - (x^2 + y^2 + 2x + 2y - p^2) = 0$$x + 5y + 2p - 5 + p^2 = 0 \quad \dots(i)$$P$ और $Q$ प्रतिच्छेदन बिंदुओं और बिंदु $(1, 1)$ से होकर गुजरने वाले वृत्त के लिए,बिंदु $(1, 1)$ को उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ पर स्थित नहीं होना चाहिए।समीकरण $(i)$ में $(1, 1)$ रखने पर:$1 + 5(1) + 2p - 5 + p^2 
eq 0$$p^2 + 2p + 1 
eq 0$$(p + 1)^2 
eq 0$$p 
eq -1$अतः,$p = -1$ को छोड़कर $p$ के सभी मानों के लिए $P, Q$ और $(1, 1)$ से होकर गुजरने वाला एक वृत्त मौजूद है।

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