यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-5=0$ की $(3,-4)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2+y^2+16x+2y+10=0$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ का मध्य बिंदु है:

यदि वृत्त $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ दूसरे वृत्त $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटता है,तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

यदि वृत्त $x^2+y^2=12$ पर वृत्त $x^2+y^2-5x+3y-2=0$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं,तो इन स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का कोटि (ordinate) ज्ञात कीजिए।

रेखा $2x - y + 3 = 0$ जहाँ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ को काटती है,उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

बाह्य बिंदु $O(0,0)$ से वृत्त $x^2+y^2-2gx-2hy+h^2=0$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं और उनकी स्पर्श जीवा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि वृत्त $C_1 : x^{2} + y^{2} = 16$,$5$ त्रिज्या वाले दूसरे वृत्त $C_2$ को इस प्रकार प्रतिच्छेद करता है कि उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई अधिकतम हो और उसका ढाल $3/4$ हो,तो $C_2$ के केंद्र के निर्देशांक क्या होंगे?