यदि वृत्त x^2+y^2+2x+3y+1=0 दूसरे वृत्त x^2+y | vedclass

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Question

(B) वृत्तों के समीकरण $S_1 \equiv x^2+y^2+2x+3y+1=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2+4x+3y+2=0$ हैं। चूंकि वृत्त $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,उभयनिष्ठ जीव

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$2x^2+2y^2+2x+6y+1=0$

Vedclass · Answer

(B) वृत्तों के समीकरण $S_1 \equiv x^2+y^2+2x+3y+1=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2+4x+3y+2=0$ हैं। चूंकि वृत्त $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,उभयनिष्ठ जीवा $AB$ का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ होगा। $(x^2+y^2+2x+3y+1) - (x^2+y^2+4x+3y+2) = 0$ $-2x - 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण $2x^2+2y^2+2x+6y+1 = 0$ प्राप्त होता है।

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उस वृत्त की त्रिज्या क्या है,जिसका केंद्र $(2, 1)$ पर है और जिसकी एक जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है?

वृत्तों $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ और $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के लिए बिंदुओं $(0, 0)$ और $(g, f)$ के सापेक्ष स्पर्श जीवाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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