उस वृत्त की त्रिज्या क्या है,जिसका केंद्र $(2, 1)$ पर है और जिसकी एक जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है?

वृत्तों $(x-a)^2+y^2=a^2$ और $x^2+(y-a)^2=a^2$ के लिए,जहाँ $a>0$,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

रेखा $3x-y+k=0$ वृत्त $x^2+y^2+4x-6y+3=0$ को स्पर्श करती है। यदि $k_1, k_2$ $(k_1 < k_2)$ $k$ के दो मान हैं,तो दिए गए वृत्त के सापेक्ष बिंदु $(k_1, k_2)$ की स्पर्श जीवा का समीकरण क्या है?

बिंदु $(4, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। उनके द्वारा और उनके स्पर्श बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि वृत्त $x^2+y^2=r_1^2$ पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त $x^2+y^2=r_2^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा,वृत्त $x^2+y^2=r_3^2$ को स्पर्श करती है,तो $r_1, r_2, r_3$ किसमें हैं?

अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 = 36$ पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। यदि स्पर्श जीवा के मध्य बिंदु का बिंदुपथ $\left( \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} \right) = \lambda \left( \frac{x^2 + y^2}{9} \right)^2$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।