यदि वृत्त $x^2+y^2=r_1^2$ पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त $x^2+y^2=r_2^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा,वृत्त $x^2+y^2=r_3^2$ को स्पर्श करती है,तो $r_1, r_2, r_3$ किसमें हैं?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + x - y - 1 = 0$ की एक जीवा का मध्यबिंदु $(1, 1)$ है,तो जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि वृत्त $C_{1}: x^{2}+y^{2}=2$ के बिंदु $M(-1, 1)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $C_{2}: (x-3)^{2}+(y-2)^{2}=5$ को दो अलग-अलग बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $A$ और $B$ पर $C_{2}$ की स्पर्श रेखाएं $N$ पर मिलती हैं,तो त्रिभुज $ANB$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

रेखा $2x - y + 3 = 0$ जहाँ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ को काटती है,उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-5=0$ की $(3,-4)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2+y^2+16x+2y+10=0$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ का मध्य बिंदु है:

मान लीजिए कि वृत्त $C_1: x^2+y^2-2(x+y)+1=0$ है और $C_2$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(-1,0)$ और त्रिज्या $2$ है। यदि $C_1$ और $C_2$ की उभयनिष्ठ जीवा की रेखा $y$-अक्ष को बिंदु $P$ पर काटती है,तो $P$ की $C_1$ के केंद्र से दूरी का वर्ग क्या है?