मान लीजिए कि वृत्त C_1: x^2+y^2-2(x+y)+1=0 है | vedclass

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Question

(A) वृत्त $C_1$ का समीकरण $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ है। $C_1$ का केंद्र $(1,1)$ है।$(-1,0)$ केंद्र और $r=2$ त्रिज्या वाले वृत्त $C_2$ का समीकरण $(x+1)^2+(y-

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$2$

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(A) वृत्त $C_1$ का समीकरण $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ है। $C_1$ का केंद्र $(1,1)$ है।$(-1,0)$ केंद्र और $r=2$ त्रिज्या वाले वृत्त $C_2$ का समीकरण $(x+1)^2+(y-0)^2=2^2$ है,जो $x^2+y^2+2x-3=0$ में सरल हो जाता है।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1-S_2=0$ द्वारा दिया जाता है:$(x^2+y^2-2x-2y+1) - (x^2+y^2+2x-3) = 0$$-4x-2y+4=0$$2x+y=2$.यह रेखा $y$-अक्ष को वहां काटती है जहां $x=0$ है। $2x+y=2$ में $x=0$ रखने पर $y=2$ प्राप्त होता है। अतः,बिंदु $P(0,2)$ है।$P(0,2)$ की $C_1(1,1)$ के केंद्र से दूरी $d = \sqrt{(1-0)^2+(1-2)^2} = \sqrt{1^2+(-1)^2} = \sqrt{2}$ है।दूरी का वर्ग $d^2 = 2$ है।

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वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ पर खींची गई अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ और $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ के सापेक्ष बिंदु $(3, 2)$ की स्पर्श जीवा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ का परिकेंद्र है

यदि वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ और $x^2+y^2+2x+2y-7=0$ का स्पर्श बिंदु $(\alpha, \beta)$ है, तो $7\beta=$ ($\alpha$ में)

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