ધારો કે વર્તુળ C_1: x^2+y^2-2(x+y)+1=0 અને C_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $C_1$ નું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ છે. $C_1$ નું કેન્દ્ર $(1,1)$ છે.$(-1,0)$ કેન્દ્ર અને $r=2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C_2$ નું સમીકરણ $(

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $C_1$ નું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ છે. $C_1$ નું કેન્દ્ર $(1,1)$ છે.$(-1,0)$ કેન્દ્ર અને $r=2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ $C_2$ નું સમીકરણ $(x+1)^2+(y-0)^2=2^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2+y^2+2x-3=0$ થાય છે.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1-S_2=0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2+y^2-2x-2y+1) - (x^2+y^2+2x-3) = 0$$-4x-2y+4=0$$2x+y=2$.આ રેખા $y$-અક્ષને જ્યાં $x=0$ હોય ત્યાં છેદે છે. $2x+y=2$ માં $x=0$ મૂકતા $y=2$ મળે છે. આમ,બિંદુ $P(0,2)$ છે.$P(0,2)$ નું $C_1(1,1)$ ના કેન્દ્રથી અંતર $d = \sqrt{(1-0)^2+(1-2)^2} = \sqrt{1^2+(-1)^2} = \sqrt{2}$ છે.અંતરનો વર્ગ $d^2 = 2$ થાય.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-2x-2y-7=0$ અને $x^{2}+y^{2}+4x+2y+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો વર્તુળોની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module