જો વર્તુળો x^2 + y^2 + 2ax + cy + a = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરવાથી મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$ જેનું સ

Vedclass · Accepted Answer

$a$ ના એકપણ મૂલ્ય માટે નહીં

Vedclass · Answer

(B) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરવાથી મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$ જેનું સાદું રૂપ $5ax + (c - d)y + (a + 1) = 0$ થાય છે ...... $(i)$ આપણને આપેલ છે કે રેખા $PQ$ એ $5x + 6y - a = 0$ છે ...... (ii) સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $\frac{5a}{5} = \frac{c - d}{6} = \frac{a + 1}{-a}$ પ્રથમ અને ત્રીજા ભાગ પરથી: $a = \frac{a + 1}{-a} \implies -a^2 = a + 1 \implies a^2 + a + 1 = 0$ આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = 1^2 - 4(1)(1) = -3$ છે $D < 0$ હોવાથી,$a$ નું કોઈ વાસ્તવિક મૂલ્ય શક્ય નથી.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ (એકમમાં) કેટલી છે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો વ્યાસ $x^2+y^2-3x+y-10=0$ અને $x^2+y^2-x+2y-20=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવા છે.

વર્તુળો $x^2+y^2+3x+5y+4=0$ અને $x^2+y^2+5x+3y+4=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module