रेखा 2x - y + 3 = 0 जहाँ वृत्त x^2 + y^2 - 4x | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ है। केंद्र $(h, k) = (2, 3)$ और त्रिज्या $r = 3$ है। रेखा $2x - y + 3 = 0$ के लिए $l = 2, m = -1, n

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$\left(-\frac{5}{2}, \frac{21}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ है। केंद्र $(h, k) = (2, 3)$ और त्रिज्या $r = 3$ है। रेखा $2x - y + 3 = 0$ के लिए $l = 2, m = -1, n = 3$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु $(x_1, y_1)$ के लिए सूत्र: $x_1 = h - \frac{r^2 l}{lh + mk + n}$ और $y_1 = k - \frac{r^2 m}{lh + mk + n}$ है। यहाँ हर $D = 2(2) - 1(3) + 3 = 4$ है। $x_1 = 2 - \frac{9(2)}{4} = -\frac{5}{2}$ और $y_1 = 3 - \frac{9(-1)}{4} = \frac{21}{4}$ है। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $\left(-\frac{5}{2}, \frac{21}{4}\right)$ है।

रेखा $2x - y + 3 = 0$ जहाँ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ को काटती है,उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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