वृत्तों x^2+y^2+3x+5y+4=0 और x^2+y^2+5x+3y+4= | vedclass

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Question

(D) माना $S \equiv x^2+y^2+3x+5y+4=0$ और $S' \equiv x^2+y^2+5x+3y+4=0$ है।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S-S'=0$ है।$\Rightarrow (x^2+y^2+3x+5y+4) - (x^2+y^

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$4$

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(D) माना $S \equiv x^2+y^2+3x+5y+4=0$ और $S' \equiv x^2+y^2+5x+3y+4=0$ है।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S-S'=0$ है।$\Rightarrow (x^2+y^2+3x+5y+4) - (x^2+y^2+5x+3y+4) = 0$$\Rightarrow -2x+2y=0$$\Rightarrow x-y=0$.$S=0$ का केंद्र $C\left(-\frac{3}{2}, -\frac{5}{2}ight)$ है।त्रिज्या $r = \sqrt{\left(\frac{3}{2}ight)^2 + \left(\frac{5}{2}ight)^2 - 4} = \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{25}{4} - 4} = \sqrt{\frac{34}{4} - \frac{16}{4}} = \sqrt{\frac{18}{4}} = \sqrt{\frac{9}{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ है।माना $p$,$C$ से रेखा $x-y=0$ पर डाले गए लंब की लंबाई है:$p = \frac{|-\frac{3}{2} - (-\frac{5}{2})|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} = \frac{|1|}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $AB = 2\sqrt{r^2-p^2}$ है।$AB = 2\sqrt{\frac{9}{2} - \frac{1}{2}} = 2\sqrt{\frac{8}{2}} = 2\sqrt{4} = 2 	imes 2 = 4$।

वृत्तों $x^2+y^2+3x+5y+4=0$ और $x^2+y^2+5x+3y+4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y+13-c^2=0$ और $x^2+y^2-4x-6y+13-c^2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 3 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (common chord) है

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