वृत्तों x^2+y^2-6x-4y+13-c^2=0 और x^2+y^2-4x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वृत्त हैं:$S_1: x^2+y^2-6x-4y+13-c^2=0$$S_2: x^2+y^2-4x-6y+13-c^2=0$केंद्र $C_1(3,2)$ और $C_2(2,3)$ हैं और त्रिज्या $r_1=r_2=c$ है।उभयनिष्ठ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{4c^2-2}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वृत्त हैं:$S_1: x^2+y^2-6x-4y+13-c^2=0$$S_2: x^2+y^2-4x-6y+13-c^2=0$केंद्र $C_1(3,2)$ और $C_2(2,3)$ हैं और त्रिज्या $r_1=r_2=c$ है।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1-S_2=0$ द्वारा दिया जाता है:$(x^2+y^2-6x-4y+13-c^2)-(x^2+y^2-4x-6y+13-c^2)=0$$-2x+2y=0 \Rightarrow x-y=0$.मान लीजिए $M$ उभयनिष्ठ जीवा $AB$ का मध्य बिंदु है। $C_1M$,$C_1(3,2)$ से रेखा $x-y=0$ की लंबवत दूरी है:$C_1M = \frac{|3-2|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$	riangle AC_1M$ में,$AM^2 = AC_1^2 - C_1M^2 = c^2 - (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = c^2 - \frac{1}{2}$.$AM = \sqrt{c^2 - \frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{4c^2-2}}{2}$.उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $AB = 2AM = 2 	imes \frac{\sqrt{4c^2-2}}{2} = \sqrt{4c^2-2}$.

वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y+13-c^2=0$ और $x^2+y^2-4x-6y+13-c^2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

Similar Questions

दो वृत्तों $(x-a)^2+y^2=a^2$ और $x^2+(y-b)^2=b^2$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S$ परवलय $y^2=8x$ की नाभि है और $PQ$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y=0$ और दिए गए परवलय की उभयनिष्ठ जीवा है। त्रिभुज $PQS$ का क्षेत्रफल है:

वृत्तों $x^2 + y^2 = 12$ और $x^2 + y^2 - 4x + 3y - 2 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

मूल बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module