मूल बिंदु से वृत्त x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c | vedclass

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Question

(D) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $S = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ होता है।यहाँ,बिंदु मूल बिंदु $(0, 0)$ है,इसलिए $x_1

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$(gx + fy)^2 = c(x^2 + y^2)$

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(D) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $S = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ होता है।यहाँ,बिंदु मूल बिंदु $(0, 0)$ है,इसलिए $x_1 = 0$ और $y_1 = 0$ है।$S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$$S_1 = c$$T = gx + fy + c$$SS_1 = T^2$ में मान रखने पर:$c(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c) = (gx + fy + c)^2$$c(x^2 + y^2) + 2gcx + 2fcy + c^2 = (gx + fy)^2 + 2c(gx + fy) + c^2$$c(x^2 + y^2) = (gx + fy)^2$.

मूल बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

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यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा एक वृत्त $S$ का व्यास है,तो वृत्त $S$ का केंद्र है

$x^2+y^2-8x=0$ और $x^2+y^2-9=0$ वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा को व्यास मानकर बनाए गए वृत्त का समीकरण है

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। उनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ पर खींची गई अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

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