दो वृत्त x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0 और x^2 + | vedclass

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Question

(A) माना $S_1 \equiv x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ और $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$ है। चूंकि दोनों वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,उनकी

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$x = 3$

Vedclass · Answer

(A) माना $S_1 \equiv x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ और $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$ है। चूंकि दोनों वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,उनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण मूल अक्ष (radical axis) $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6) - (x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15) = 0$ $3x - 9 = 0$ $x = 3$। अतः,उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण $x = 3$ है।

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। उनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-5=0$ की $(3,-4)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2+y^2+16x+2y+10=0$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ का मध्य बिंदु है:

वृत्तों $(x+11)^2+(y-2)^2=225$ और $(x-11)^2+(y+2)^2=25$ पर खींची गई सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

रेखा $2x - y + 3 = 0$ जहाँ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ को काटती है,उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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