दिया गया है कि a 2b 0 और रेखा y = mx - b | vedclass

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Question

(D) वृत्तों के समीकरण $x^2 + y^2 = b^2$ और $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ हैं। रेखा $y = mx - b \sqrt{1 + m^2}$ पहले वृत्त की स्पर्श रेखा है। दूसरे वृत्त $(x

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$\frac{2b}{\sqrt{a^2 - 4b^2}}$

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(D) वृत्तों के समीकरण $x^2 + y^2 = b^2$ और $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ हैं। रेखा $y = mx - b \sqrt{1 + m^2}$ पहले वृत्त की स्पर्श रेखा है। दूसरे वृत्त $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ के लिए स्पर्श रेखा का समीकरण $y = m(x - a) \pm b \sqrt{1 + m^2}$ है। दोनों को बराबर करने पर: $mx - b \sqrt{1 + m^2} = mx - ma \pm b \sqrt{1 + m^2}$. धनात्मक चिह्न लेने पर: $ma = 2b \sqrt{1 + m^2}$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $m^2 a^2 = 4b^2 (1 + m^2) = 4b^2 + 4b^2 m^2$. $m^2 (a^2 - 4b^2) = 4b^2$. $m = \frac{2b}{\sqrt{a^2 - 4b^2}}$.

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यदि $P(x_1, y_1)$ की वृत्त $x^2+y^2=a^2$ के सापेक्ष स्पर्श-जीवा (chord of contact) वृत्त को $A$ और $B$ पर मिलती है; और यदि $\angle AOB=90^{\circ}$ है,तो $x_1^2+y_1^2=$

वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ और $x^2+y^2-5x-6y+4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण क्या है?

यदि $\frac{2}{\sqrt{5}}$ वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+\alpha x+3y+2=0, \alpha \neq 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है,तो $\alpha=$

उस वृत्त की त्रिज्या क्या है,जिसका केंद्र $(2, 1)$ पर है और जिसकी एक जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है?

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