रेखा 3x + 4y = 12 पर स्थित प्रत्येक बिंदु से | vedclass

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Question

(D) माना $P(x_1, y_1)$ रेखा $3x + 4y = 12$ पर स्थित एक बिंदु है। वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के सापेक्ष बिंदु $P(x_1, y_1)$ की स्पर्श जीवा का समीकरण $x x_1

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$\left(1, \frac{4}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) माना $P(x_1, y_1)$ रेखा $3x + 4y = 12$ पर स्थित एक बिंदु है। वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के सापेक्ष बिंदु $P(x_1, y_1)$ की स्पर्श जीवा का समीकरण $x x_1 + y y_1 - 4 = 0$ है। चूंकि $3x_1 + 4y_1 - 12 = 0$,इसे $x_1 + \frac{4}{3} y_1 - 4 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। इन समीकरणों की तुलना करने पर,स्पर्श जीवा हमेशा बिंदु $\left(1, \frac{4}{3}\right)$ से होकर गुजरती है।

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बिंदु $(4, 4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो वृत्त को $A$ और $B$ पर मिलती हैं। जीवा $AB$ की लंबाई है

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