बिंदु (4, 4) से वृत्त x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ है। केंद्र $C = (1, 1)$ और त्रिज्या $R = 3$ है।बिंदु $(4, 4)$ से स्पर्श जीवा का समीकरण $T = 0$ के अन

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$3\sqrt{2}$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ है। केंद्र $C = (1, 1)$ और त्रिज्या $R = 3$ है।बिंदु $(4, 4)$ से स्पर्श जीवा का समीकरण $T = 0$ के अनुसार $4x + 4y - (x + 4) - (y + 4) - 7 = 0$ अर्थात $x + y - 5 = 0$ है।केंद्र $(1, 1)$ से जीवा की लंबवत दूरी $d = \frac{|1 + 1 - 5|}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ है।जीवा $AB$ की लंबाई $2\sqrt{R^2 - d^2} = 2\sqrt{9 - \frac{9}{2}} = 2\sqrt{\frac{9}{2}} = 3\sqrt{2}$ है।

बिंदु $(4, 4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं जो वृत्त को $A$ और $B$ पर मिलती हैं। जीवा $AB$ की लंबाई है

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यदि वृत्तों $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ की मूल अक्ष (radical axis) वृत्त $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ को स्पर्श करती है,तो $(4g-3)(f-2)=$

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-5=0$ की $(3,-4)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2+y^2+16x+2y+10=0$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ का मध्य बिंदु है:

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0$ और $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ की एक उभयनिष्ठ जीवा है जिसकी लंबाई शून्य नहीं है,तो

दो वृत्तों $x^2+y^2-4x-8y+4=0$ और $x^2+y^2-8x-12y+16=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

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