यदि दो वृत्तों $x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0$ और $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ की एक उभयनिष्ठ जीवा है जिसकी लंबाई शून्य नहीं है,तो

यदि $P$ और $Q$ वृत्तों $x^2 + y^2 + 3x + 7y + 2p - 5 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x + 2y - p^2 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,तो $P, Q$ और $(1, 1)$ से होकर गुजरने वाला वृत्त किस मान के लिए होगा?

बिंदु $A(0, 1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ पर स्पर्श रेखाएं $AB$ और $AC$ खींची गई हैं। $A, B$ और $C$ से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 = 36$ पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। यदि स्पर्श जीवा के मध्य बिंदु का बिंदुपथ $\left( \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} \right) = \lambda \left( \frac{x^2 + y^2}{9} \right)^2$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(h, k)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं और उनके स्पर्श बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 5Kx + 2y + K = 0$ और $2(x^2 + y^2) + 2Kx + 3y - 1 = 0$,$(K \in R)$,बिंदुओं $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो रेखा $4x + 5y - K = 0$ बिंदुओं $P$ और $Q$ से गुजरती है,इसके लिए