बिंदु A(0, 1) से वृत्त x^2 + y^2 - 2x + 4y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए वृत्त का समीकरण $S \equiv x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ है। बिंदु $A(0, 1)$ के लिए स्पर्श जीवा $BC$ का समीकरण $T = 0$ द्वारा प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - x + y - 2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वृत्त का समीकरण $S \equiv x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ है। बिंदु $A(0, 1)$ के लिए स्पर्श जीवा $BC$ का समीकरण $T = 0$ द्वारा प्राप्त होता है: $x(0) + y(1) - (x + 0) + 2(y + 1) + 1 = 0$ $-x + 3y + 3 = 0$. $B$ और $C$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S + \lambda(BC) = 0$ है: $(x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1) + \lambda(-x + 3y + 3) = 0$. यह वृत्त $A(0, 1)$ से गुजरता है,इसलिए $x=0, y=1$ रखने पर: $6 + 6\lambda = 0 \implies \lambda = -1$. अतः,अभीष्ट वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - x + y - 2 = 0$ है।

Similar Questions

वृत्तों $x^2+y^2-6x+5=0$ और $x^2+y^2+4y-5=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई क्या है?

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 5x + 7y + 9 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 7x + 5y + 9 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु वृत्तों ${x^2 + y^2 + 2x - 3y + 6 = 0}$ और ${x^2 + y^2 + x - 8y - 13 = 0}$ की उभयनिष्ठ जीवा (common chord) पर स्थित है?

मान लीजिए $L_1$ वक्रों $x^2 + y^2 = 9$ और $y^2 = 8x$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है,और $L_2$ परवलय $y^2 = 8x$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module