જો બે વર્તુળો x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0 અને x^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+(10-r^2)=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2+3^2-(10-r^2)} = |r|$ છે.બીજું વર્તુળ $x^2+y

Vedclass · Accepted Answer

$2 < |r| < 8$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+(10-r^2)=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2+3^2-(10-r^2)} = |r|$ છે.બીજું વર્તુળ $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_2 = (4, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{4^2+(-1)^2-8} = 3$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(4-1)^2+(-1-3)^2} = 5$ છે.બે વર્તુળોને સામાન્ય જીવા હોય તે માટે,તેઓ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદવા જોઈએ,જેની શરત $|r_1 - r_2| કિંમતો મૂકતા: $| |r| - 3 | આ ઉકેલતા આપણને $2 < |r| < 8$ મળે છે.

જો બે વર્તુળો $x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ ની સામાન્ય જીવા શૂન્યતર લંબાઈની હોય,તો

Similar Questions

બિંદુ $(4,4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો: ($\sqrt{2}$ માં)

રેખા $2x - y + 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ અને $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

બે વર્તુળો $(x-a)^2+y^2=a^2$ અને $x^2+(y-b)^2=b^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવા (common chord) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module