બિંદુ $(4,4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો: ($\sqrt{2}$ માં)

ઉગમબિંદુ $O$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં સ્પર્શે છે. તો ત્રિકોણ $OPQ$ ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(4, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તેમના દ્વારા અને તેમના સંપર્ક બિંદુઓને જોડતી રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=r_1^2$ પરના કોઈ બિંદુથી વર્તુળ $x^2+y^2=r_2^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવા,વર્તુળ $x^2+y^2=r_3^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $r_1, r_2, r_3$ શેમાં છે?

રેખા $L$ એ વર્તુળો ${x^2} + {y^2} = 25$ અને ${x^2} + {y^2} - 8x + 7 = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે. બીજા વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી રેખા $L$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ શોધો.