ઉગમબિંદુ O માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $T = 0$ મુજબ $gx + fy + c = 0$ થાય $(i)$.વર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + gx + fy = 0$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $T = 0$ મુજબ $gx + fy + c = 0$ થાય $(i)$.વર્તુળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ અને રેખા $L = gx + fy + c = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S + \lambda L = 0$ છે.$(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c) + \lambda(gx + fy + c) = 0$  $(ii)$.આ વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$x=0, y=0$ મુકતા:$(0 + 0 + 0 + 0 + c) + \lambda(0 + 0 + c) = 0$$c + \lambda c = 0 \Rightarrow \lambda = -1$.સમીકરણ $(ii)$ માં $\lambda = -1$ મુકતા:$(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c) - (gx + fy + c) = 0$$x^2 + y^2 + gx + fy = 0$.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ (એકમમાં) કેટલી છે?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ માટે બિંદુ $(0,1)$ આગળ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-6x+5=0$ અને $x^2+y^2+4y-5=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module