ધારો કે P અને Q એ વર્તુળ S equiv x^2+y^2-a^2= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(h, k)$ અને $(p, q)$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(h, k)$ ની સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{l_1^2+l_2^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ અનુક્રમે $(h, k)$ અને $(p, q)$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(h, k)$ ની સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $xh+yk=a^2$ છે.આ જીવા $Q(p, q)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,આપણને $ph+qk=a^2$ મળે છે.$P$ અને $Q$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ $l_1 = \sqrt{h^2+k^2-a^2}$ અને $l_2 = \sqrt{p^2+q^2-a^2}$ છે.તેનો વર્ગ કરતા,$l_1^2 = h^2+k^2-a^2$ અને $l_2^2 = p^2+q^2-a^2$ મળે છે.અંતર $PQ = \sqrt{(h-p)^2+(k-q)^2} = \sqrt{h^2+k^2+p^2+q^2-2(hp+kq)}$.$hp+kq=a^2$ મૂકતા,$PQ = \sqrt{(h^2+k^2)+(p^2+q^2)-2a^2}$ મળે છે.$h^2+k^2 = l_1^2+a^2$ અને $p^2+q^2 = l_2^2+a^2$ મૂકતા,$PQ = \sqrt{(l_1^2+a^2)+(l_2^2+a^2)-2a^2} = \sqrt{l_1^2+l_2^2}$ મળે છે.આમ,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ ના સ્પર્શકો $OA$ અને $OB$ હોય,તો $AB = \dots$

રેખા $2x - y + 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+5kx+2y+k=0$ અને $2x^2+2y^2+2kx+3y-1=0$,$k \in R$ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખા $4x+5y-k=0$ એ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય તે માટે

બિંદુ $(-1, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2-5x-6y+4=0$ ની સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module