રેખા 2x - y + 3 = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(h, k) = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. રેખા $2x - y + 3 = 0$ માટે $l = 2, m = -1, n

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{5}{2}, \frac{21}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(h, k) = (2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ છે. રેખા $2x - y + 3 = 0$ માટે $l = 2, m = -1, n = 3$ છે. છેદબિંદુ $(x_1, y_1)$ માટેનું સૂત્ર: $x_1 = h - \frac{r^2 l}{lh + mk + n}$ અને $y_1 = k - \frac{r^2 m}{lh + mk + n}$. અહીં છેદ $D = 2(2) - 1(3) + 3 = 4$ છે. $x_1 = 2 - \frac{9(2)}{4} = -\frac{5}{2}$ અને $y_1 = 3 - \frac{9(-1)}{4} = \frac{21}{4}$. તેથી,છેદબિંદુ $\left(-\frac{5}{2}, \frac{21}{4}\right)$ છે.

રેખા $2x - y + 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

બે વર્તુળો જેની ત્રિજ્યા $4$ અને $8$ છે,તે કાટખૂણે છેદે છે. તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

$15$ અને $20$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો,જેમના કેન્દ્રો એકબીજાથી $25$ એકમ દૂર છે,તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

સીધી રેખા $4x - 5y = 20$ પર આવેલા બિંદુઓમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો બિંદુ $(5, -3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module