વર્તુળો x^2+y^2-6x+5=0 અને x^2+y^2+4y-5=0 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળોના સમીકરણો $C_1: x^2+y^2-6x+5=0$ અને $C_2: x^2+y^2+4y-5=0$ છે. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ મળે છે: $(x^2+y^2-6x+5) -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળોના સમીકરણો $C_1: x^2+y^2-6x+5=0$ અને $C_2: x^2+y^2+4y-5=0$ છે. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ મળે છે: $(x^2+y^2-6x+5) - (x^2+y^2+4y-5) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $-6x-4y+10=0$ અથવા $3x+2y-5=0$ થાય છે. $C_1$ નું કેન્દ્ર $(3, 0)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2+0^2-5} = 2$ છે. કેન્દ્ર $(3, 0)$ થી રેખા $3x+2y-5=0$ નું અંતર $d = \frac{|3(3)+2(0)-5|}{\sqrt{3^2+2^2}} = \frac{4}{\sqrt{13}}$ છે. સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{r_1^2-d^2} = 2\sqrt{2^2 - (\frac{4}{\sqrt{13}})^2} = 2\sqrt{4 - \frac{16}{13}} = 2\sqrt{\frac{36}{13}} = \frac{12}{\sqrt{13}}$ થાય છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-6x+5=0$ અને $x^2+y^2+4y-5=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માટે બિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(g, f)$ ની સાપેક્ષે મળતી સ્પર્શ જીવાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ અને $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ અને $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module