वृत्तों x^2+y^2+2x+3y+1=0 और x^2+y^2-5x-6y+4= | vedclass

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Question

(D) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है। \ दिए गए वृत्त हैं: \ $S_1: x^2+y^2+2x+3y+1=0$

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$7x+9y-3=0$

Vedclass · Answer

(D) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है। \ दिए गए वृत्त हैं: \ $S_1: x^2+y^2+2x+3y+1=0$ \ $S_2: x^2+y^2-5x-6y+4=0$ \ $S_1$ में से $S_2$ को घटाने पर: \ $(x^2+y^2+2x+3y+1) - (x^2+y^2-5x-6y+4) = 0$ \ $(2x - (-5x)) + (3y - (-6y)) + (1 - 4) = 0$ \ $7x + 9y - 3 = 0$ \ अतः,उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $7x+9y-3=0$ है।

वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ और $x^2+y^2-5x-6y+4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण क्या है?

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बिंदु $(6, -5)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि $L_1, L_2$ और $L_3$ वृत्त $x^2+y^2=3$ के सापेक्ष क्रमशः $(2,0), (1,-2)$ और $(4,4)$ बिंदुओं की स्पर्श जीवाएँ (chords of contact) हैं,तो $L_1, L_2$ और $L_3$ हैं

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$,रेखा $y = mx + c$ से $2b$ लंबाई की जीवा काटता है,तो

रेखा $2x - y + 3 = 0$ जहाँ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ को काटती है,उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

दो वृत्तों $(x-a)^2+y^2=a^2$ और $x^2+(y-b)^2=b^2$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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