यदि $L_1, L_2$ और $L_3$ वृत्त $x^2+y^2=3$ के सापेक्ष क्रमशः $(2,0), (1,-2)$ और $(4,4)$ बिंदुओं की स्पर्श जीवाएँ (chords of contact) हैं,तो $L_1, L_2$ और $L_3$ हैं

वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 3y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 4x + 3y + 2 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों के संबंध में सही विकल्प चुनें:
कथन $I$: वृत्तों $x^2+y^2+ax+by+c=0$ और $x^2+y^2+bx+ay+c=0$ की उभयनिष्ठ जीवा (common chord) की लंबाई $\frac{\sqrt{(a+b)^2-8c}}{2}$ है।
कथन $II$: यदि दो वृत्त दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो उनकी रेडिकल अक्ष (radical axis) उनकी उभयनिष्ठ जीवा होती है।

दो वृत्तों $2x^{2} + 2y^{2} + 7x - 5y + 2 = 0$ और $x^{2} + y^{2} - 4x + 8y - 18 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि मूल बिंदु से वृत्त $(x - 2)^2 + y^2 = 1$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं,तो स्पर्श जीवा की लंबाई क्या है?

यदि मूलबिंदु से वृत्त $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ $OA$ और $OB$ हैं,तो $AB = \dots$