જો $m$ એ $_Z{X^A}$ ન્યુક્લિયસનું દળ હોય,અને $m_n$ તથા $m_p$ અનુક્રમે ન્યુટ્રોન અને પ્રોટોનનું દળ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સ્થાયી ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ વિરુદ્ધ પ્રોટોનની સંખ્યા $(Z)$ નો આલેખ પરમાણુ ક્રમાંક $Z > 20$ માટે રેખીયતાથી ઉપરની તરફ વિચલન દર્શાવે છે. $1$ કરતા ઓછો $N/Z$ ગુણોત્તર ધરાવતા અસ્થાયી ન્યુક્લિયસ માટે,ક્ષયના શક્ય પ્રકાર(ઓ) કયા છે?
$(A)$ $\beta^{-}$-ક્ષય ($\beta$ ઉત્સર્જન)
$(B)$ ઓર્બિટલ અથવા $K$-ઇલેક્ટ્રોન કેપ્ચર
$(C)$ ન્યુટ્રોન ઉત્સર્જન
$(D)$ $\beta^{+}$-ક્ષય (પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જન)

સ્થિર ન્યુક્લિયસ $X^A$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $8 \ MeV$ છે. તે $2 \ MeV$ ગતિ ઉર્જા સાથે ગતિ કરતા ન્યુટ્રોનનું શોષણ કરે છે અને $Y$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,જે ક્રમશઃ $1 \ MeV$ અને $4 \ MeV$ ઉર્જાના બે ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે. $Y$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા ($MeV$ માં) કેટલી છે?

ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા વિરુદ્ધ પરમાણુ દળ ક્રમાંક $(A)$ ના આલેખની બે મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ પરથી તારણો દોરો.

$M_p$ એ પ્રોટોનનું દળ અને $M_n$ એ ન્યુટ્રોનનું દળ દર્શાવે છે. $B$ બંધન ઉર્જા ધરાવતા ન્યુક્લિયસમાં $Z$ પ્રોટોન અને $N$ ન્યુટ્રોન છે. ન્યુક્લિયસનું દળ $M(N, Z)$ નીચેનામાંથી કયું છે? ($c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે):

$3$ દળ-ક્રમાંક ધરાવતા બે ન્યુક્લિયસ $4$ દળ-ક્રમાંક ધરાવતા અન્ય ન્યુક્લિયસ સાથે જોડાઈને $10$ દળ-ક્રમાંક ધરાવતો ન્યુક્લિયસ બનાવે છે. જો $3$, $4$ અને $10$ દળ-ક્રમાંક માટે ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા અનુક્રમે $5.6 \text{ MeV}$, $7.4 \text{ MeV}$ અને $6.1 \text{ MeV}$ હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં $\Delta Mc^2 = . . . . . . \text{ MeV}$.