જો omega neq 1 એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને H = beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix}$.આપણે $H$ ના ઘાતની ગણતરી કરીએ:$H^2 = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \ome

Vedclass · Accepted Answer

$H$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix}$.આપણે $H$ ના ઘાતની ગણતરી કરીએ:$H^2 = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \omega^2 & 0 \ 0 & \omega^2 \end{bmatrix}$.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ,$H^n = \begin{bmatrix} \omega^n & 0 \ 0 & \omega^n \end{bmatrix}$.$n = 70$ માટે,$H^{70} = \begin{bmatrix} \omega^{70} & 0 \ 0 & \omega^{70} \end{bmatrix}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^{70} = (\omega^3)^{23} \cdot \omega = (1)^{23} \cdot \omega = \omega$.આમ,$H^{70} = \begin{bmatrix} \omega & 0 \ 0 & \omega \end{bmatrix} = H$.

જો $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \end{bmatrix}$ હોય,તો $H^{70}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,અને $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$. $BA$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2A - B$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $A^2$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -5 \\ 0 & -5 & 0 \\ -5 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 =$ . . . . . . .

જો $\begin{bmatrix} x + y & 2x + z \\ x - y & 2z + w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x, y, z, w$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module